To wynika z tw. Talesa... Jeśli czworokąt to ABCD oraz środki boków oznaczymy odpowiednio jako E, F, G i H (tzn. środek AB to E, środek BC to F, środek CD to G i środek DA to H) to: AE = EB BF = FC a zatem zachodzi AE / EB = CF / BF czyli z tw. Talesa proste AC i EF są równoległe. Z kolei z innej zależności tw. Talesa mamy: EB / AB = EF / AC ale AB = AE + EB = 2 * EB (bo AE = EB) czyli EB / AB = 1/2 zatem EF / AC = 1/2 czyli EF = 1/2 * AC Pokazaliśmy, że bok EF ma długość 2 razy mniejszą, niż przekątna AC W podobny sposób możemy pokazać, że: GH = 1/2 * AC oraz GF = 1/2 * BD i EH = 1/2 * BD stąd otrzymujemy równości: EF = GH oraz FG = EH czyli naprzeciwległe boki powstałego czworokąta EFGH są sobie równe, zatem jest to równoległobok
