Błagam o poprawne rozwiązanie bo to bardzo ważne i to dla całej klasy ;)Proszę o szybkie rozwiązanie!!! Wykaż że suma odwrotności pierwiastków wielomianu w(x)=x⁴+x³-4x²-2x+4 jest liczbą wymierną.

w(x)=x⁴+x³-4x²-2x+4 najpierw podzielimy przez x-1 stad mamy w(x)= (x³+2x²-2x-4)(x-1) znowu dzielimy (x³+2x²-2x-4) przez x+2 i otrzymujemy w(x)=(x²-2)(x+2)(x-1) w(x)=(x-√2)(x+√2)(x+2)(x-1) i mamy cztery pierwiatski wielomianu 1/√2+1/-√2 + 1/-2 + 1/1 = 1/√2 - 1/√2 -1/2+1 = 1/2 czyli wykazalismy ze 1/2 jest liczba wymierna