DODAJ +
Matematyka

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między ścianą boczną a podstawą ostrosłupa ma miarę 30stopni. Oblicz sinus kąta jaki tworzy krawędź boczna tego ostrosłupa z jego podstawą.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między ścianą boczną a podstawą ostrosłupa ma miarę 30stopni. Oblicz sinus kąta jaki tworzy krawędź boczna tego ostrosłupa z jego podstawą.
Odpowiedź

DANE α=30° OBL sinβ sinβ=H/k H=a/2*tgα=a/2*√3/3=a/6*√3 z tw Pitagorasa: k²=H²+(a/2√2)² k²=1/12*a²+1/2*a² k²=7/12*a² k=a√(7/12) sinβ=H/k =(a/6*√3)/a√(7/12)=1/6*√(36/7)=1/√7=1/7√7 ODP sinβ=1/7*√7

Dodaj swoją odpowiedź