Sposród czterech liczb kazda następna jest większa od liczby bezpośrednio ją poprzedzającej o 3. Iloczyn dwóch pierwszych liczb jest o 138 mniejszy od iloczynu od iloczynu pozostałych. jakie to liczby?

Niech tymi liczbami będą n, n+3, n+6, n+9 mamy n(n+3) + 138 = (n+6)(n+9) n² + 3n + 138 = n² + 15n +54 15n - 3n = 138 - 54 12n = 84 n = 84:12 n = 7 Odp. Tymi liczbami są 7,10,13,16.

A, B, C, D - szukane liczby z pierwszego warunku zadania B = A + 3, C = A + 6, D = A + 9 Z drugiego warunku mamy: A × (A +3) + 138 = (A + 6) × (A + 9) A²+ 3A + 138 = A2 + 9A + 6A + 54 A² – A² + 3A – 9A – 6 A = 54 – 138 -12A = -84 A = 7 Szukane liczby, to : 7, 10, 13, 16