Znajdź takie trzy liczby pierwsz których iloczyn jest 5 razy większy od ich sumy??

niejestem pewien ale może jest dobrze, jeżeli jest źle niedawaj spamu (proszę) tylko wybierz inne rozwiązanie. 1*2*3=6 30:5=6

niech a, b i c będą szukanymi liczbami pierwszymi Mamy a*b*c = 5(a+b+c) Skoro iloczyn dzieli się przez 5, to jedną z tych liczb musi być 5 (bo to liczby pierwsze) Przyjmijmy zatem, że c=5 mamy: 5*a*b = 5*(a+b+5), czyli a*b = a+b+5 ab - a - b = 5 ab - a - b + 1 = 6 a(b-1) - (b-1) = 6 (a-1)*(b-1) = 6 (a-1)*(b-1) = 2 * 3 = 1 * 6 Daje nam to 4 przypadki: a-1=1 i b-1=6, czyli a=2 i b=7 a-1=2 i b-1=3, czyli a=3 i b=4 a-1=3 i b-1=2, czyli a=4 i b=3 a-1=6 i b-1=1, czyli a=7 i b=2 2 i 3 przypadek odpadają, bo wychodzi nam rozwiązanie z liczbą złożoną 4 W pozostałych otrzymujemy taką samą parę liczb pierwszych 2 i 7 Zatem te 3 liczby pierwsze to 2, 5 i 7