r=3√3 α=120 β=(180-120):2 β=30 r=a√3 3√3=a√3 a=3 a=h h=3 3²+3√3²=l²(tworzaća) 9+27=l² l=√36 l=6 Pb=πrl Pb=π*3√3*6=18√3π V=1/3 πr²*h V=1/3 π*(3√3)²*3 V=π*9*3=27π
Jka narysujemy stozek i poprowadzimy wysokość i srednice podstawy to dostaniemy dwa trójkaty postokatne charakterystyczne. zatem mozemy wyznaczyc wysokosc rowna 3 i tworzaca równa 6 V=1/3Pp*H=1/3*π(3√3)²*3=27π Pb=πrl=π*6*3√3=18√3π
wiec zacznijmy najpierw od wypisania wzorow i niewiadomych ktore mamy obliczyc: Wzory: Pb= πrl , gdzie Pb- pole powierzchni bocznej r- promień podstawy stozka l- tworzaca stozka V= ⅓πr²h, gdzie v- objetosc stozka h-wysokosc r- promien Dane: α= 120⁰ srednica- 6√3 Gdy poprowadzimy wysokosc tworzy sie trojkat prostokatny dlatego mozna skorzystac z wartosci funkcji trogonometrycznych. h/3√3= tg 60⁰ bo srednica ma 6√3 to promien to jego polowa z rowania otrzymujemy h=√3*3√3=9 mamy wysokosc wiec z tw. Pitagorasa obliczamy l h²+r²=l² 9²+3√3²=l² 81+27=l² l²=108 / √ l=6√3 odpowiednio: Pb= π*3√3*6√3= 54π i V= ⅓*π*(3√3)²*9= ⅓*π*27* 9= 81π odpowiedz: pole powierzchni bocznej wynosi 54π a objetość 81π.
