2x oraz 2y - długości przekątnych rombu , niech 2x > 2y 2x - 2y = 200 x-y = 100 x +100 oraz x - długości połówek przekątnych Bok rombu ma 2 km : 4 = 2000m :4 = 500 m. (x +100)² + x² = 500² x² + 200x + 10 000 +x² = 250 000 2x² + 200x - 240 000 = 0 x² + 100x - 120 000 = 0 Δ = 100² -4*( -120 000) = 10 000 + 480 000 = 490 000 √Δ = 700 x1 = [-100 - 700]/2 = -800/2 = -400 <0 - odpada x2 = [-100 + 700]/2 = 600/2 = 300 Mamy zatem 2x1 = 2*300 = 600 2*(300+100) = 2* 400 = 800 Odp. Długości tych alejek to 800m oraz 600m.
Obw=4a Obw=2km 4a=2km /:4 a=1/2 km a=500m d1=d2+200 (1/2 d1)²+(1/2 d2)²=a² 1/4 d1² + 1/4 d2² =a² 1/4 (d2 +200)² +1/4 d2²=500² 1/4(d2²+400d2+40000)+1/4 d2²=250000 1/4d2²+100d2+10000)+1/4 d2²=250000 1/4 d2² +1/4 d2² +100d2 -240000=0 1/2d2² +100d2 -240000=0 Δ=10000-4* ½*(-240000)=10000+480000=490000=49*10000 √Δ=100*7=700 d2=(-100-700)<0 d2=(-100+700)=600m d1=d2+200 d1=600 +200 d1=800m Odp. Długośi tych alejek to 600m i 800m
Funkcja kwadratowa: Park miejski ma kształt rombu, którego obwód wynosi 2km. Dwie główne alejki spacerowe wyznaczone są przez przekątne rombu, a jedna z nich jest o 200 m dłuższa od drugiej. Oblicz długość tych alejek. Z wytłumaczenie...
