W trójkącie równoramiennym ABC: |AB| = 8 cm, |AC|=|BC|=5 cm. Oblicz obie wysokości i pole tego trójkąta oraz pole trójkąta podobnego do danego w skali k = ²₃

a = 8 cm b = 5 cm h₁- wysokość opuszczona na podstawę h₂- wysokość opuszczona na ramię (h₁)² = b² - (½a)² (h₁)² = 25 - 16 = 9 h₁= √9 = 3 cm P = ½ah₁ P = ½ * 8 * 3 = 12 cm² P = ½bh₂ 12 = ½ * 5 * h₂ 2,5 * h₂= 12 |:2,5 h₂= 4,8 cm P₁- pole w skali k stosunek pól jest równy kwadratowi skali podobieństwa P₁/ P = k² P₁/P = (⅔)² P₁/12 = 4/9 P₁= 12 * 4 / 9 = 48 / 9 = 5⅓ cm²