x² - pole I kwadratu y² - pole II kwadratu x² + y² = 104 d₁ = x√2 - przekątna I kwadratu d₂ = y√2 - przekątna II kwadratu x√2 - y√2 = 4 x² + y² = 104 √2(x -y ) =4 /:√2 x² + y² = 104 x-y = 4:√2 x² + y² = 104 x-y =(4:√2)*(√2;√2) usuwam niewymierność mianownika x² + y² = 104 x -y =2√2 x² + y² = 104 x = 2√2 +y (2√2 +y)² + y² = 104 x = 2√2 +y 8 +4√2y + y² + y² -104 = 0 x = 2√2 +y 2y² +4y√2 - 96 = 0 /:2 x = 2√2 +y y² +2y√2 -48 = 0 x = 2√2 +y Rozwiązuję 2-ie równanie y² +2y√2 -48 = 0 a= 1 b = 2√2 c = -48 Δ = (2√2)² -4*1*(-48) = 8 + 192 = 200 √Δ = √200 = √100*√2 = 10√2 y₁ = (-2√2 - 10√2): 2*1 = - 6√2 y₂ = (-2√2 + 10√2): 2*1 = 4√2 teraz obliczam x₁ i x₂ x₁ = 2√2 + y₁ = 2√2 - 6√2 = - 4√2 x₂ = 2√2 + y₁ = 2√2 + 4√2 = 6√2 x₁=- 4√2 i y₁=- 6√2 lub x₂ = 6√2 i y₂= 4√2 Ponieważ pola kwadratów nie mogą być ujemne wiec rozwiązanie x₁ i y₁ pomijamy Ostatecznie x = 6√2 - długość boku I kwadratu i y = 4√2 - długość boku II kwadratu
