Zad. 11 Znajdź jak najprostszą postać wyrażenia: (x-1)(x^99 + x^98 + ... + x² + x + 1)
Zad. 11
Znajdź jak najprostszą postać wyrażenia:
(x-1)(x^99 + x^98 + ... + x² + x + 1)
Odpowiedź
Jak wymnożysz kilka pierwszych czynników, to zobaczysz zależność: (x-1 )(x^99+x^98....x^2+x+1) =x^100 - x^99+x^99-x^98+x^98-x^98 .... x^3-x^2+x^2 - x +x -1. Czyli wsystkie oprócz x^100 i (-1) się zerują. Najprostsza postać to: x^100-1.
Dodaj swoją odpowiedź