W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy wynosi 4 cm, a kąt dwuścienny przy podstawie 60°. Oblicz objętość i pole całkowite.

a=4cm, α=60°, sin60°=√3/2 cos60°=1/2 /-kreska ułamkowa H (wysokość tójkąta równobocznego w podstawie) ze wzoru H= √3/2×a=2√3 l (wysokość trójkąta równobocznego -czyli boku ostrosłupa) l=cosα=H/l l=H/cosα po podstawieniu l=4√3 h (wysokość ostrosłupa) h=sinα=h/l l=h/sinα h=l xsinα po podstawieniu h=6 P trójkąta równobocznego w podstawie =a³√3/4=4√3 P podstawy=6x4√3=24√3 V=1/3xPpodstawy xh v=1/3x24√3x6 Pc=Pp+Pb Pb-sześć trójkątów równoramiennych o podstawie a=4 i wysokości l Pb=6x(1/2x 4x 4√3)=6x8√3 Pc=24√3+48√3