r = 10 cm a) d = 2r - przekątna d = 20 cm d = a√2 |: √2 a = d√2/2 a = 20√2/2 = 10√2 cm P = a² P = (10√2)² = 100*2 = 200 cm² b) a = r = 10 cm P = 3a²√3 / 2 P = 3 * 10² *√3 / 2 = 300√3 / 2 = 150√3 cm² c) r = ⅔h |:⅔ h = 3/2 * r h = 3/2 * 10 = 15 cm h = a√3/2 |: √3/2 a = 2h√3/3 a = 2 * 15 * √3 / 3 = 10√3 cm P = a²√3/4 P = (10√3)² * √3 / 4 = 300√3/4 = 75√3 cm²
b) 1/2*10*√75=5√75 5√75*6 = 30√75
Jesli sobie dobrze narysujesz to zauważysz te różne własności:) Kwadrat: r=1/2 d 20cm=d P= d*d /2 P=200cm2 Sześciokąt: r=10cm r= a P=6*a²√3/4 P= 6* 100√3/4 P= 150√3cm2 trójkąt : r=2/3h ( tego trójkata)/*3 30cm= 2h/:2 15cm=h a√3/2= 15cm /*2 a√3=30cm /*√3 3a=30√3cm/:3 a= 10√3cm p= (10√3)²√3 / 4 p=75√3cm² :):):):)
