Mosiężna kule o srednicy 12 cm przetopiono na jednakowe kule o srednicy 2 cm. Ile malych kul otrzymano? Wynik ma być : 216 kul . i nie chce odp. 6 kul.

Mała kula (o śr. 2cm) jest podobna do większej (śr. 12cm). Skala podobieństwa to k = 6 Ilość materiału (mosiądz) jest liczona jako jego objętość. Objętość małej kulki jest proporcjonalna do skali podobieństwa w 3 potędze. Zatem mała kulka ma objętość k^3 razy mniejszą, niż jedna duża k^3 = 216 Zatem mosiądzu starczy na 216 małych kulek. Objętość duża: VD = 4/3 π r^3 = 4/3 π * 12^3 VM = 4/3 π r^3 = 4/3 π * 2^3 VD / VM = 12^3 / 2^3 = 1728 / 8 = 216

Vw-objętość wielkiej kuli Vm-objętość małej kuli Vw=4/3*π*R³=4/3*3,14*6³≈904,32cm³ Vm=4/3*π*r³=4/3*3,14*1³≈4,19cm³ Vw/Vm=904,32cm³/4,19cm³≈216 Z jednej wielkiej kuli można stworzyć ok 216 małych kulek ;]