x - cyfra dziesiątek y - cyfra jedności 10x + y - szukana liczba po wstawieniu liczby 5: x - cyfra setek 5 - cyfra dziesiątek y - cyfra jedności 100x + 5 * 10 + y - liczba 100x + 5 * 10 + y = 11(10x + y) 100x + 50 + y = 110x + 11y 110x - 100x + 11y - y = 50 10x + 10y = 50 |:10 x + y = 5 Szukane liczby to: 14, 23, 32, 41, 50. Sprawdzenie: 154 = 14*11 253 = 23*11 352 = 32*11 451 = 41*11 550 = 50*11
Niech xy będzie szukaną liczbą (x - cyfra dziesiątek, y - cyfra jedności) chcemy, aby xy * 11 = x5y Czyli 11*(10x + y) = 100x + 50 + y 110x + 11y = 100x + 50 + y 10x + 10y = 50 x + y = 5 Wystarczy, aby suma cyfr tej liczby wynosiła 5, zatem są to liczby: 50 41 32 23 14
