przez wierzchołek prostokąta, w którym jeden z boków jest dwa razy krótszy od drugiego poprowadzono prostą, która przecina dłuższy bok w takim punkcie, że dzieli prostakąt na trójkąt o polu 8 cm² i trapez o polu 24 cm² oblicz długości podstaw trapezu

Pp = P₁ + P₂ P₁ - pole trójkąta P₂ - pole trapezu P = 8 + 24 = 32cm² prostokąt ma boki: a i 2a P = a * 2a = 2a² 2a² = 32 |:2 a² = 16 a = 4cm P₁= ½ *a*x 8 = ½ *4x 2x = 8 |:2 x = 4 cm 2a = x + y gdzie: x - przyprostokątna trójkąta y - krótsza podstawa trapezu 2a - dłuższa podstawa trapezu 8 = 4 + y y = 4cm Podstawy trapezu mają długości 4 cm i 8 cm