Oblicz pole trapezu rownoramiennego którego podstawy mają długość 24 cm i 12 cm a kąt rozwarty ma miarę 120(stopni)

http://img248.imageshack.us/i/beztytuueny.jpg/ Patrząc na obrazek widzimy, ze kąt przy górnej podstawie ma 30 stopni (120-90=30) zatem przy dolnej ma 60 stopni tg60=x/6 tg60=√3 √3=x/6 x=6√3=h P=(a+b)*h/2 P=(12+24)*6√3/2 P=36*6√3/2 P=18*3√3 P=48√3

P= 1/2 * (a+b) * h Mamy 2 podstawy, wiemy, że jest to trapez równoramienny i znamy kąt rozwarty. Gdy poprowadzimy 2 wysokości wydzielą nam one 2 trójkąty i prostokąt. Potrzebny nam trójkąt. musimy odbliczyć jego "podstawę". 24-12= 12- to dwie podstawy, a że to trapez równoramienny, bedą one równe, więc 12:2=6 Gdy poprowadzimy z wierzchołka wysokość, odcina nam ona trójkąt. Możemy obliczyć jego kąty, bo znamy miarę kąta rozwartego. Odejmujemy od niego kąt prosty: 120* - 90* = 30* Otrzymujemy trójkąt o kątach 30, 60, 90. Korzystamy z jego własności, by otrzymać wysokość. http://images25.fotosik.pl/81/fd0e145fc9e20b45.jpg Widzimy, że wysokość to odcinek leżacy na przeciwko kąta 60 stopni więc jej miara to a pierwiastków z 3, więc 6 pierwiastków z trzech. podstawiamy to do wzoru na pole trapezu: P= 1/2 * (12+24) * 6 pierwiastków z 3= 1/2* 36 * pierwiastków z 3 = 108 pierwiastków z 3