Podaj określenie logarytmu. Oblicz, log₃81, log½4, log√2, log⅔9/4, log₃27 - log₂8, log₈1, log¼1/2, log₂16, log10⁵, log1000, Ine², In ³√e , log₆(³√6 )² Logarytmem nazywamy wykładnik potęgi do której należy podnieść podstawę logarytmu, by otrzymać liczbę stojącą przy logarytmie. log₃81 = log₃(3)⁴ = 4log₃3 = 4 log½4 = log½(½)⁻² = -2log½(½) = -2 --------------------? log₂√2 = log₂(2)^½ = ½log₂2 = ½ czy log½(√2) = log½(½)^-½ = -½log½(½) = -½ bo to chyba nie miało być log√2 ? ------------------? log⅔9/4 = log⅔(⅔)⁻² = -2log⅔(⅔) = -2 log₃27 - log₂8 = log₃3³ - log₂2³ = 3log₃3 - 3log₂2 = 3-3 = 0 log₈1 = log₈8⁰ = 0*log₈8 = 0 log¼1/2 = log¼ (¼)^(½) = ½log¼(¼) = ½ log₂16 = log₂2⁴ = 4log₂2 = 4 log10⁵ = 5log10 = 5 log1000 = log10³ = 3log10 = 3 Ine² = 2lne = 2 In ³√e = ⅓lne = ⅓ log₆(³√6 )² = ⅔log₆6 = ⅔
