1.Przekątne prostokąta mają długość 20cm i przecinają się pod kątem 60(stopni).Oblicz obw. tego prostokąta

Niech A B C D będzie tym prostokątem. Mamy AC - BD = 20 cm Kat ostry ma 60 stopni. Niech E będzie środkiem odcinka BC, a punkt O punktem przecięcia się przekątnych. Kąt BOE ma 60 : 2 = 30 (stopni) OC = 20 :2 = 10 , a = CE sin 30 stopni = CE/OC = a/10 = 1/2 a = 5 cm BC = 2* a = 10 cm. Rozpatrujemy trójkąt prostokątny BCD Mamy CD^2 = BD^2 -BC^2 CD^2 = 20^2 - 10^2 = 400 - 100 = 300 = 3*100 CD =10* pierw. kw. z 3 Obwód = 2*CD + 2*BC =( 2*10*pierw. kw.z 3 +2*10) cm Obwód = 20*(1 + pierw. kw. z 3)