Katy trójkata maja miary 60°, 45° i 75° a najkrotszy bok ma dlugosc 6 cm. Oblicz pole tego trojkata wskazowka: Najkrotszy bok trojkata lezy zawsze naprzeciwko kata o najmniejszej mierze. Prosze o pilna pomoc.

Oznaczamy wierzchołki jako A,B,C Kąt przy wierzchołku C wynosi 45° więc bok AB ma 6cm(W sumie to obojętnie, ale tak będzie wiadomo o co chodzi). Rysujemy wysokość od wierzchołka B i punkt w którym przecina się on z podstawą oznaczamy jako D. ∢ABD jest równy 30°, trójkąt ABD to połowa równobocznego więc AD = 3, a DB = 3√3. Trójkąt CDB jest równoramienny, więc DC=3√3. Pole to DB*AC*½ więc (3+3√3)*3√3*½=(9√3+27)*½