Dane: H=10cm - wysokość ostrosłupa d- przekątna podstawy ( czyli kwadratu, bo jest to ostrosłup prawidłowy) a- bok podstawy (kwadratu) α=45 - kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ( czyli kąt między krawędzia boczną a przekątną podstawy) ( znalazłam rysunek na necie, który może się przydać : http://images12.fotosik.pl/13/7af56fbb3d1d9a36.jpg kąt α to ten niebieski, czerwonego nie trzeba rysować , odcinek BD to przekątna d) Musimy obliczyć V V=1/3Pp*H gdzie Pp - pole podstawy oraz Pp=a² wysokość H znamy, więc należy wyliczyć bok kwadratu a Wykorzystamy funkcję trygonometryczną : tg45=10/(0,5d) 1=10/(0,5d) 0,5d=10 d=20 cm Wiemy, że przekątna kwadratu d spełnia równanie : d=a√2 20=a√2 a=20/√2=20√2/2=10√2cm Możemy już policzyć objętość ostrosłupa: V=1/3*Pp*H V=1/3*(10√2)²*10 V=1/3*200*10 V=666 i 2/3 cm³
