Długość boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.Wiedząc, że pole trójkąta wynosi 13,5cm*, a obwód 18cm, oblicz długości boków tego trójkąta. oznaczenie: * (do kwadratu) Proszę pomóżcie..

a,b,c - ciag arytmetyczny wiec: b-a=c-b (I równanie) - w ciągu arytmetycznym równica między kolejnymi wyrazami jest stała 1/2ab=13,5 /*2 ab=27 (II równanie) a+b+c=18 (III równanie) b-a=c-b ab=27 a+b+c=18 2b-a=c a=27/b podstawiamy do trzeciego: 27/b+b+2b-27/b=18 /*b 27+3b²-27=18b 3b²-18b=0 3b(b-6)=0 b=0 (odpada, bo to bok trójkąta) lub b=6 zatem b=6 a=27/6=9/2=4,5 c=2*6-4,5=12-4,5=7,5 szukany ciąg: 4,5; 6; 7,5; sprawdzenie: jest to trójkąt prostokątny, więc jego boki powinny spełniać tw. Pitagorasa: 4,5²+6²=7,5² 20,25+36=56,25 56,25=56,25 L=P voila!