Długość krawędzi sześcianu zwiększono o 20 % . O ile centymetrów kwadratowych zwiększyło się pole powierzchni tego sześcianu ? Do tego jest narysowano sześcian o boku 6 dm.

Długość krawędzi sześcianu zwiększono o 20 % . O ile centymetrów kwadratowych zwiększyło się pole powierzchni tego sześcianu ? Do tego jest narysowano sześcian o boku 6 dm.
Odpowiedź

normalne pole powierzchni to: 6 × 60cm × 60cm = 21600cm² Gdy zwiększymy krawędź o 20% czyli: 60cm + 1/5 × 60cm = 72cm otrzymamy pole powierzchni: 72 × 72 × 6 = 31104cm² więc: 31104cm² - 21600cm² = 9504cm² odp. pole powierzchni zwiększy się o 9504cm².

a - krawędź sześcianu = 6 dcm Pp - pole powierzchni podstaw = 2 razy 6² = 2 razy 36 = 72 dcm² Pb - pole powierzchni bocznej = 4 razy 6² = 4 razy 36 = 144 dcm² Pc - pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb = 72 + 144 = 216 dcm² zwiększono krawędź o 20 % czyli teraz wynosi 1,2a = 1,2 razy 6 = = 7,2 dcm Pp = 2 razy 7,2² = 2 razy 51,84 = 103,68 dcm² Pb = 4 razy 7,2² = 4 razy 51,84 = 207,36 dcm² Pc = 103,68 + 207,36 = 311,04 dcm² 311,04 - 216 = 95,04 dcm² pole powierzchni tego sześcianu zwiększyło się o 95,04 dcm²

Dodaj swoją odpowiedź