O ile zwiększy się pole powierzchni całkowitej i objętość walca o promieniu r i wysokości H jeżeli: a).promień podstawy zwiększymy dwukrotnie b)wysokość zwiększymy o 2cm c)promień zwiększymy o 2cm

P = 2πrH + 2πr² V = πr²H a) ΔP = 4πrH + 8πr² - 2πrH - 2πr² = 2πrH + 6πr² ΔV = 4πr²H - πr²H = 3πr²H Odpowiedź: Zwiększając promień podstawy dwukrotnie pole całkowite zwiększy się o 2πrH + 6πr² a objętość o 3πr²H b) ΔP = 2πr(H+2) + 2πr² - 2πrH - 2πr² = 4πr ΔV = πr²(H+2) - πr²H = 2πr² Odpowiedź: Zwiększając wysokość o 2 cm pole całkowite zwiększy się o 4πr cm a objętość o 2πr² cm c) ΔP = 2πH(r+2) + 2π(r+2)² - 2πrH - 2πr² = 4πH + 2πr² + 8πr + 8π - 2πr² = 4πH + 8πr ΔV = π(r+2)²H - πr²H = πr²H + 4πrH + 4πH - πr²H = 4πrH + 4πH Odpowiedź: Zwiększając promień o 2 cm pole całkowite zwiększy się o 4πH + 8πr cm a objętość o 4πrH + 4πH cm