a) Promień koła to długość połowy przekątnej kwadratu opisanej wzorem p = a√2 R = 10 R = 0,5p = 0,5a√2 0,5a√2 = 10 a√2 = 20 a = 20/√2 = 20√2/2 = 10√2 P = a² P = (10√2)² = 200 [cm²] b) Sześcikąt foremny składa się z sześciu trójkątów równobocznych. W tym przypadku R = a - bok trójkąta P = 6a²√3/4 P = 6*10²√3/4 = 600/4√3 = 150√3 [cm²] c) W tym przypadku R = 2/3h trójkąta opisanej wzorem h = a√3/2 czyli R = a√3/3 10 = a√3/3 30 = a√3 a = 30/√3 = 30√3/3 = 10√3 P = a²√3/4 P = (10√3)²√3/4 = 75√3 [cm²] ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores Pozdrawiam :)
r = 10cm a) d = 2r a√2 = 2 * 10 a√2 = 20 a = 20/√2 a = 10√2 cm P = a² = (10√2)² = 200cm² ----- odpowiedź b) a = r a = 10cm ------ bok szesciokąta P = 6 * a²√3 / 4 P = 6 * 10²√3 / 4 = 6 * 100√3/4 = 6 * 25√3 = 150√3 cm² ------ odpowiedx c) r = 10cm r = 2/3 * h 10 = 2/3 * h 30 = 2h h = 15cm h = a√3 / 2 15 = a√3 / 2 30 = a√3 a = 30/√3 = 10√3 cm P = 1/2 * a * h = 1/2 * 10√3 * 15 = 75√3 cm² ------- odpwoiedź
