1)Dla jakiej wartości x,liczby x-2/2, 6,x+6/2 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? 2)Dla jakich naturalnych wartości x podane wyrażenia są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego: c) x; x-1,4; x-1,82

1) z własności ciągu arytmetycznego mamy: a(n) = (a(n-1) + a(n+1))/2 a(n-1) = (x-2)/2 a(n) = 6 a(n+1) = (x+6)/2 wstawiając do wzoru otrzymujemy: 6 = [(x-2)/2+(x+6)/2]/2 /*2 12 = (x-2+x+6)/2 /*2 24 = 2x+4 /-4 20 = 2x /:2 x = 10 Odp. Dla x = 10 podany ciąg jest ciągiem arytmetycznym. 2) Z własności ciągu geometrycznego mamy: a(n)² = a(n-1)*a(n+1) a(n-1) = x a(n) = x-1,4 a(n+1) = x-1,82 (x-1,4)² = x*(x-1,82) x² - 2,8x +1,96 = x² - 1,82x /-x² 1,96 = 0,98x /:(0,98) x = 2 Odp. Dla x = 2 podane wyrazy tworzą ciąg geometryczny. x² - 6x +1 = 0 ale również:

1)Dla jakiej wartości x,liczby x-2/2, 6,x+6/2 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? 2)Dla jakich naturalnych wartości x podane wyrażenia są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego: c) x; x-1,4; x-1,82

1)Dla jakiej wartości x,liczby x-2/2, 6,x+6/2 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? 2)Dla jakich naturalnych wartości x podane wyrażenia są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego: c) x; x-1,4; x-1,82...