1. Oblicz: 2 x 5 do potęgi16 - 9 x 5 do potęgi15 / 25 do potęgi7 = ? 2. Rozwiąż równanie: ( 3/7 ) do potęgi 3x - 7 = ( 7/3 ) do potęgi 7x - 2 3. Wyznacz liczby a,b,c tak, aby liczby 2,a,b,c,100 tworzyły ciąg arytmetyczny.

1. Oblicz: 2 x 5 do potęgi16 - 9 x 5 do potęgi15 / 25 do potęgi7 = ? = 2*5¹⁶ -9*5¹⁵: (5²)⁷= = 2*5¹⁶- 9*5¹⁵:5¹⁴= =2*5¹⁶ -9*5¹= =5 (2*5¹⁵-9) 2. Rozwiąż równanie: ( 3/7 ) do potęgi 3x - 7 = ( 7/3 ) do potęgi 7x - 2 ( 3/7 ) do potęgi 3x - 7 = ( 3/7) do potęgi -(7x - 2) Ponieważ podstawy potęgowania po obu stronac równania sa jednakowe (3/7) to porównujemy wykładniki potęg 3x -7 = -(7x -2) 3x -7 = -7x +2 3x +7x = 2 +7 10x = 9 x = 9/10 x = 0,9 3. Wyznacz liczby a,b,c tak, aby liczby 2,a,b,c,100 tworzyły ciąg arytmetyczny. a ₁ = 2 a₂= a a₃ = b a₄= c a5 = 100 r różnica ciagu arytmetycznego a5 = a1 +4r = 100 2 + 4r = 100 4r = 100-2 4r = 98 /:4 r = 24,5 a= a₂ = a₁ + r = 2 + 24,5 = 26,5 b = a₃ = a₁ +2r = 2 + 2*24,5 = 2 + 49 = 51 c = a₄ = a₁ +3r = 2 + 3*24,5 = 2 + 73,5 =75,5 100 Odp. Dla a = 26,5 , b= 51, c = 75,5 liczby 2,a,b,c ,100 tworzą ciag arytmetyczny