a = 6cm H = 4cm W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym podstawa jest kwadratem. Objętość ostrosłupa wyraża się wzorem: V = ⅓PpH gdzie: Pp - pole podstawy ostrosłupa H - wysokość ostrosłupa Pp = a² stąd: V = ⅓a²H V = ⅓*6²*4 V = ⅓*36*4 V = 12*4 V = 48cm³ Odp. Objętość ostrosłupa wynosi 48cm³
a = 6cm H = 4cm Ostrosłup czworokątny ma podstawę kwadratu i 4 boki zbudowane z trójkąta równoramiennego Obliczamy objeętość ze wzoru: V = ⅓PpH gdzie: Pp - pole podstawy ostrosłupa - a² H - wysokość ostrosłupa a² = 6² = 36 więc: V = ⅓ * a² * H V = ⅓ * 36 * 4 V = 12 * 4 V = 48cm³ Odp. Objętość ostrosłupa wynosi 48cm³ Liczymy pole ostrosłupa Pc = Pp + Pb Pc - pole powierzchni ostrosłupa Pp - pole podstawy Pb = pole powierzchni bocznej Pp = a² = 36 cm² Liczymy pole powierzchni bocznej, w tym celu rysujemy od dolnego wierzchołka wysokości ostrosłupa do środka krawędzi podstawy ostrosłupa prostą oraz linię dzielącą nam trójkąt na połowę - jest to wysokość trójkąta. Liczymy wysokość trójkąta z twierdzenia Pitagorasa : H - wysokość ostrosłupa x - wysokość trójkąta H² + (1/2a)² = x² 4² + 3² = x² x² = 16 + 9 x = √25 x = 5 Liczymy pole trójkata: P = 1/2 a * h P = 1/2 * 6 * 5 P = 15 Pb = 4 * 15 = 60 cm ² Pc = Pp + Pb Pc = 36 cm² + 60 cm² Pc = 96cm² Pole ostrosłupa wynosi 96 cm² Rysunek w załączniku
1.Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 6cm 2.Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego , w którym wysokość ściany bocznej wynosi 5cm a krawędź podstawy 4cm ...
