Końce wskazówek zegara na wieży ratuszowej są oddalone od środka tarczy o 1m i 1,5m. Jaką drogę w ciągu godiziny pokonuje koniec wskazówki minutowej,a jaką koniec wskazówki godzinowej. Zapisz obliczenia.

Długość okręgu L: [latex]L = 2pi r[/latex] gdzie r to długość promienia okręgu [latex]r_g[/latex] - długość wskazówki godzinnej (odległość końca wskazówki od środka tarczy zegara) [latex]r_m[/latex] - długość wskazówki minutowej (odległość końca wskazówki od środka tarczy zegarowej) [latex]r_g = 1 m \ r_m = 1,5 m[/latex] Długość drogi jaką pokona koniec wskazówki minutowej: [latex]L_m = 2 pi r_m \ L_m = 2 pi cdot 1,5 = 3pi approx 3 cdot 3,14 = 9,42 m[/latex] Długość drogi jaką pokona koniec wskazówki godzinnej - wskazówka godzinna w ciągu godziny pokonuje ¹/₁₂ całej długości okręgu, zatem: [latex]frac{1}{12} cdot L_g = frac{1}{12} cdot 2 pi r_g = frac{1}{6}pi cdot 1 = frac{pi}{6} approx frac{3,14}{6} = 0,52(3) m[/latex] Odp. Koniec wskazówki minutowej w ciągu godziny pokonuje drogę ok. 9,42 m, a wskazówki godzinnej ok. 0,52 m.