Jeżeli funkcja przyjmuje wartości dodatnie w przedziale (-3 , 1) to pierwiastami sa: x = -3 i x = 1 oraz współczynnik a przy x² jest ujemny ( wykres funkcji przecina oś OX w w/w punktach a ramiona sierowane są w dół) f(x ) = ax² + bx + c = a( x -x₁) (x -x₂) wzór funkci w postaci iloczynowej f(x) = a[x -(-3)] *[ x -1] f(x ) = a ( x +3)(x -1) f(x ) = a ( x² +2x -3) f(x) = ax² + 2ax - 3a Jeśli punkt A = ( -2,6) należy do wykresu funckcji to wstawiając x = -2 i y =f(x)=6 do funckicji f(x) = ax² + 2ax - 3a obliczę współczynnik a f(-2) = a*(-2)² +2*a*(-2) -3a = 6 4a - 4a -3a = 6 -3a = 6 a = 6 : (-3) a = -2 Teraz moge napisać szukany wzór funkcji f(x) f(x ) = -2x² +2*(-2)*x -3*(-2) f (x) = -2x² - 4x + 6
