W okrąg wpisano trapez równoramienny którego podstawa jest srednica. Przekatna trapezu =15cm i tworzy z podstawą kąt 30°. Oblicz pole i obwód trapezu oraz pole koła. załączam obrazek który może coś pomóc PILNE!

W okrąg wpisano trapez równoramienny którego podstawa jest srednica. Przekatna trapezu =15cm i tworzy z podstawą kąt 30°. Oblicz pole i obwód trapezu oraz pole koła. załączam obrazek który może coś pomóc PILNE!
Odpowiedź

Ptrapezu=a+b/2*h a- górna podstawa Obwtrapezu= a+b+2c b- dolna podstawa Pkoła=πr² h - wysokość sin30⁰- kąt między przekątną a sin30⁰=h/15 podstawą dolną ½=h/15 cos30⁰- kąt między przekątną a 2h=15 podstawą górną h=7½ cos60⁰- kąt pomiędzy przyprostokątną utworzonego trójkąta prosto- kątnego a podstawą dolną trapezu cos30⁰=a/15 √3/2=a/15 2a=15√3 a=7½√3 cos60⁰=c/h ½=c/7½ 2c=7½ c=3¼ z Tw. Pitagorasa obliczam długość ramienia trapezu (3¼)²+(7½)²=x² (13/4)²+(15/2)²=x² 169/16+225/4=x² 169/16+900/16=x² √1069/√16=x² 10×√100+√69/√=x² 10×10+√69/√=x² 100√69/4=x x=25√69 Pole trapezu= a+b/2*h=7½√3+14√3/2*7½=21½√3/2*7½≈81 cm² obwód trapezu=2*25√69+7½√3+14√3=71½√3 Pole koła=πr²=(7√3)²*3,14≈1385 cm²

Dodaj swoją odpowiedź