Wykaż,że jeśli kwadrat dowolnej liczby nieparzystej podzielimy przez 4, to zawsze otrzymamy resztę 1.

(2k+1)² /4= = 4k²+1/4 = k²+1 2k+1 - tak oznacza się liczbę nieparzystą.

n∈N 2n+1 - liczba nieparzysta (2n+1)² = 4n²+4n+1 = 4(n²+n)+1 komentarz do zadania: po spotęgowaniu liczby nieparzystej otrzymaliśmy dwie liczby podzielne przez 4 i jedynke. aby wykazac podzielnosc tych dwóch liczb przez 4 wyłącza sie je przed nawias. Jedynka to nasza reszta (bo nie da sie z niej wyłączyc czwórki)

zastanawiam się, czy trzeba tu podłożyć za tą liczbę po prostu np. a czy może jakieś 10a+b czy może jeszcze inaczej...?/// W pierwszym zauważ, że liczba dowolna nieparzysta daje się zapisać w postaci 2k+1, gdzie k jest liczbą całkowitą. Podnieś ją do kwadratu i zauważysz, że faktycznie tak jest, jak podane w zadaniu.