a) logx (x²-4x+2)=f(x) x>0 ∧ x≠1 ∧ x²-4x+2>0 Δ=16-8=8 √Δ=2√2 x1=2-√2 x2=2+√2 x∈(-∞;2-√2) ∨ (2+√2;+∞) x∈(0;2-√2)v (2+√2;+∞) {1} b) f(x) = log(x²) (1-x²) x>0 ∧ x≠1 ∧ 1-x²>0 x²<1 x<1 x∈(0;1) c) f(x) = √x+logx(x²+1) x≥0 ∧ x>0 ∧ x²+1 >0 x²> -1 x∈(0;+∞) ____________________ loga b=c a,b >0 i a≠1 √a a≥0
a) logx (x²-4x+2) x>0 ∧ x≠1 x²-4x+2>0 Δ=16-8=8 √Δ=2√2 x₁=2-√2 x₂=2+√2 x∈(-∞;2-√2) U (2+√2;+∞) x∈(0;1) U (1;2-√2) U (2+√2;+∞) b)logx² (1-x²) x>0 ∧ x≠1 1-x²>0 -x²>-1 /*-1 x²<1 x=-1 x=1 x∈ (-1;1) x>0 x∈(0;1) c) √x+logx (x²+1) x≥0 ∧ x>0 ∧ x≠1 x²+1 >0 x²> -1 x∈(0;1) U (1;+∞) Wszystko pod pierwiastkiem musi być zawsze ≥0 Podstawa logarytmu musi być >0 i ≠1 Oraz to co przy logarytmie musi być >0 Na koniec łączy się wszystkie te zbiory na osi i zaznacza część wspólną. Część ta jest rozwiązaniem.
