x+2/x = 1/x-1 + 2/x

x+2/x = 1/x-1 + 2/x Aby odliczyć "x" należy najpierw doprowadzić ułamki do takiej postaci, w której wszystkie mają ten sam mianownik. U nas będzie to: x(x-1) [(x+2) * (x-1)]/[x * (x-1)] = x/[x * (x-1)] + [2 * (x-1)]/[x * (x-1)] (x² - x + 2x - 2)/[x * (x-1)] = (x + 2x - 2)/[x * (x-1)] (x² + x - 2)/[x * (x-1)] = (3x - 2)/[x * (x-1)] |- (3x - 2)/[x * (x-1)] "|" <----- Ten znak oznacza, że jakieś działanie wykonujemy po obu stronach równania. W naszym przypadku jest to odejmowanie. (x² + x - 2)/[x * (x-1)] - (3x - 2)/[x * (x-1)] = 0 (x² + x - 2 - 3x + 2)/[x * (x-1)] = 0 (x² - 2x)/[x * (x-1)] = 0 Wynik równania jest równy 0. Aby taki wynik równania był możliwy licznik ułamka, również musi być równy 0 (tylko liczba 0 podzielona przez jakąkolwiek inną będzie się równała 0). Wynika z tego, że możemy w naszych rozważaniach pominąć mianownik naszego ułamka i liczyć dalej. x² - 2x = 0 x * (x - 2) = 0 Należy się zastanowić jakie liczby należy podstawić pod "x" aby po przemnożeniu uzyskać 0. Są to 2 i 0. Sprawdźmy: 0 * (0 - 2) = 0 0 * (-2) = 0 0 = 0 Zgadza się. 2 * (2 - 2) = 0 2 * 0 = 0 0 = 0 Zgadza się. Odp: "x" równy jest 2 lub 0.