Ile początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego zsumowano jeśli ich suma wynosi 3146, pierwszy wyraz jest równy -4, a różnica tego ciągu wynosi 0,5 a₁=-4 r=0,5 Sn=3146 Sn=[2a₁+(n-1)r]n:2 3146=[2(-4)+(n-1)0,5]n:2 6292=-8n+0,5n²-0,5n 0,5n²-8,5n-6292=0 Δ=72,25+12584=12656,25 √Δ=112,5 n₁=(8,5-112,5):(2*0,5) n₁=(8,5-112,5):1=-104 sprzeczne bo n∈N n₂=(8,5+112,5):(2*0,5) n₂=(8,5+112,5):1=121 zsumowano 121początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
a₁=-4 Sn=3146 r=0,5 Sn=((2a₁+(n-1)*r)*n)/2 3146=((2*(-4)+(n-1)*0,5)*n)/2 3146=((-8+0,5n-0,5)*n)/2 3146=(-8,5n+0,5n²)/2 I*2 6292=-8,5n+0,5n² -0,5n²+8,5n+6292=0 -n²+17n+12584=0 Δ=289+50336=50625 √Δ=225 n₁=(-17-225)/-2=121 n₂=(-17+225)/-2=-104 n>0 czyli n=121 Odp. Zsumowano 121 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
