Oblicz pole i obwód koła opisanego na prostokącie w którym bok ma dł 2 pierwiastki z 3 tworzy z przekątną kąt 30 .

Oblicz pole i obwód koła opisanego na prostokącie w którym bok ma dł 2 pierwiastki z 3 tworzy z przekątną kąt 30 . Przekątna prostokąta równa się dwóm promieniom koła. Dwa boki prostokąta i przekątna tworzą trójkąt prostokątny o kątach ostrych 30 i 60 stopni. W trójkącie takim przyprostokątna przy kącie 30stopni wynosi a√3,a przeciwprostokątna czyli w tym przypadku przekątna wynosi 2a. Czyli 2√3= a√3 a=2, czyli przekątna 2*2=4, więc promień koła 4/2=2 P koła = πr²=4π L koła = 2πr=4π

rysunek w załączniku. wychodząc z trójkąta prostokątnego o kątach :90,60,30, wiedząc, że przy kącie 30 jest a√3 obliczamy bok, a następnie, znając bok liczymy przekątną, czyli 2a a√3=2√3 /:√3 a=2 d=4 r=1/2 d r=2 P=πr² P=π2² P=4π l=2πr l=2π2 l=4π