Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w której krawędź podstawy ma długość 2 i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 60 stopni .

a=2 cm α=60° P=? korzystając z własności trójkątów o katach90°, 30°, 60° wiemy,że H - wysokość ostrosłupa H=a√3, hś= 2(⅓h) wyliczamy h - wysokość podstawy ostrosłupa ( trójkąta równobocznego) h=(a√3)/2 h=(2√3)/2 h=√3 nas interesujue tylko długość ⅓h, wyliczamy ⅓h=⅓√3=√3/3 hś=2*√3/3=(2√3)/3 Pc=Pb+Pp Pb=3*Ptrójkąta Ptrójkąta=½ *a*hś Ptrójkąta=½ *2*(2√3)/3=(2√3)/3 Pb=3*(2√3)/3=2√3 Pp=(a²√3)/4 - wzór na pole trójkąta równobocznego Pp=(2²√3)/4=√3 Pc=2√3+√3=3√3

ten ostrosłup to czworościan foremny więc stosujemy wzór Pc=a²√3 Pc 2²√3=4√3