Jaki ma obwód trójkąt równoboczny o polu √3 *Ps. Prosiłbym też rozwiązanie nie tylko o sam wynik ;)

Wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a jest następujący: P = (a² × √3) : 4 Z treści zadania wiemy, że pole tego trójkąta wynosi √3. Wobec tego otrzymujemy równość: (a² × √3) : 4 = √3 // × 4 a² × √3 = 4 × √3 // : √3 a² = 4 a = 2 lub a = (-2) =========================================================== Ponieważ a oznacza u nas długość boku trójkąta, to oczywiście a ≥ 0, więc rozwiązanie a = (-2) nie spełnia warunków zadania. Zatem a = 2. =========================================================== W trójkącie równobocznym wszystkie boki są równe, więc wzór na obwód trójkąta równobocznego wygląda następująco: Ob = 3 × a Podstawiamy a = 2: Ob = 3 × a = 3 × 2 = 6 =========================================================== Odpowiedź: Trójkąt równoboczny o polu √3 ma obwód równy 6. =========================================================== Dodatkowe informacje: Wzór na pole trójkąta równobocznego podany na początku rozwiązania tego zadania można łatwo otrzymać, jeśli pamiętamy jaki jest wzór na długość wysokości trójkąta równobocznego: h = (a × √3) : 2 Mając ogólny wzór na pole trójkąta P = ½ × a × h i podstawiając h = (a × √3) : 2 otrzymujemy P = ½ × a × h = ½ × a × (a × √3) : 2 = (a² × √3) : 4