d1 - średnica dużego koło, d2 - średnica małego koła, r - promień koła Obwód koła = 2*PI*r = d*PI Obliczymy sobie najpierw drogę jaką przebyło koło duże: S = 100 * d1*PI = 100* 2m * PI = 200PI m Wiemy, że drugie koło pokonało taki sam dystans. Więc: S = 200PI m = d2* x * PI / skracamy PI 200 m = d2 * x // dzielimy przez d2 x = 200m / d2 Podstawiając dane mamy: x = 200m / 0,5m = 400 . Odp: Małe koło wykonało 400 obrotow
W treści zadania nie jest nic powiedziane na temat szybkości obracania się małego koła. Zatem nie wiemy, czy kręci się ono 4 razy szybciej od dużego koła, a może kręci się 7 razy wolniej, a może tak samo szybko... Słowem mówiąc, zadania nie da się rozwiązać, ponieważ nie jest dobrze sformułowane. PS. Pierwsza możliwa sytuacja: koła są nadziane na ten sam drążek - wtedy liczba obrotów małego koła jest taka sama jak dużego, czyli 100 Druga możliwa sytuacja: koła są przymocowane do jednego pojazdu, np. samochodu. Wtedy małe koło wykona tyle razy więcej obrotów, ile wynosi stosunek obwodów tych kół, czyli 2π2 / 2π*0,5 = 2 / 0,5 = 4, czyli 4 razy więcej obrotów czyli 400
jeśli małe koło ma promień 4 razy krótszy od dużego to wykona 4 razy więcej obrotów czyli 400 wyliczyć to można tak: d1= 2m r1=1m d2=0,5m r2=0,25m L-obwód koła L=2πr L1=2*22/7*1 L1≈6,29 6,29m *100 obrotów = 629 m L2=2*22/7*0.25m L1≈1,57 m 629 :1,57 ≈ 400 obrotów
