1. Rozwiąż równanie oraz nierówność x(x - 2) = 3(x - 2) x²-2x=3x-6 x²-5x+6=0 Δ=25-24=1 x₁=5-1/2=2 x²=5+1/2=3 5( x + 1) < x(3 - x) 5x+5<3x-x² x²+2x+5<0 Δ=4-20=-16 delta ujemna, zatem zawsze jest większe od zera, zatem x∈Ф (zbiór pusty) 2. Rozwiąż równanie x³ + 2x² - 16x - 32 = 0 x²(x+2)-16(x+2)=0 (x+2)(x²-16)=0 (x+2)(x-4)(x+4)=0 Zatem x₁=-4, x₂=-2, x₃=4 x³ - 27 = 0 (a-b)(a²+ab+b²) (x-3)(x²+3x+9) w drugim delta jest ujemna zatem x=3 3. Rozwiąż nierówność (x + 2)(x - 1)(x² + 5) ≥ 0 miejsca zerowe to -2 i 1 współczynnik przy x jest dodatni zatem ramiona skierowane do góry zatem x∈(-∞,-2>v<1,∞)
1)x(x - 2) = 3(x - 2) x²-2x=3x-6 x²-5x+6=0 Δ=25-24=1 x=2 ∧ x=3 5( x + 1) < x(3 - x) 5x+5<3x-x² x²+2x+5<0 Δ=4-20=-16 Δ<0 brak rozwiązań 2)x³ + 2x² - 16x - 32 = 0 x²(x+2)-16(x+2)=0 (x+2)(x²-16)=0 (x+2)(x-4)(x+4)=0 x=-4 ∧ x=-2 ∧ x=4 x³ - 27 = 0 x³=27 x=3 3)(x + 2)(x - 1)(x² + 5) ≥ 0 x=-2 ∨ x=1 tzreba zaznaczyć te pierwiastki na osi x, namalowac parabole z ramionami skierowanymi ku górze, x∈(-∞,-2>v<1,∞)
