A = (-3;-2) , B = (-3;4) P = 16 - pole Δ ABC Znajdź współrzędne punktu C , jeżeli Δ ABC jest prostokątny. AB = a Wektor AB = [-3-(-3);4-(-2)] = [0;6] a²= 0² +6² = 6² a = 6 Punkty A, B leżą na prostej x = -3 równoległej do osi OY. Aby Δ ABC byl prostokątny bok AC musi leżeć na prostej prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez A lub punkt B. I przypadek. C leży na prostej y = -2 AC jest prostopadły do AB. Wtedy punkt C ma współrzędne C = (x; -2) Wektor AC =[ x -(-3);-2-(-2)] = [x+3; 0] AC = h = x+3 P =[ a*h]/2 -----> 2P = a*h ----> h =2P : a =( 2*16):6 = 16/3 16/3 =x + 3 , ----> x = 16/3 - 3 = 16/3 - 9/3 = 7/3 Zatem C = (7/3; -2) II przypadek C1 leży na prostej y = 4 Obliczamy analogicznie jak w I przypadku i otrzymamy x = 7/3 oraz C1 = (7/3; 4)
