Punkty A=(-3,-2) i B=(-3,4) są wierzchołkami trójkąta ABC, którego pole jest równe 16.Znajdz wspólrzędne punktu C wiedząc, że; Druga współrzędna punktu C jest równa -3

Ten przykład jest niemożliwy,ponieważ gdy umieścimy punkty na osi współżędnych i będziemy obliczac pole z każdą możliwą liczbą pole będzie wyosiło 15 lud 18.

A = (-3;-2) , B =(-3;4) P = 16 C = (x; -3) Wektor AB =[ -3 -(-3); 4-(-2)] = [0;6] czyli AB = 6 Niech punkt D leży na prostej AB , a odcinek CD leży na prostej y = -3. CD wysokość Δ ABC z wierzchołka C. Mamy D = (-3; -3) Wektor DC = [x-(-3 );-3-(-3)] = [x+3; 0] Czyli DC = x + 3 = h P = [AB*h]/2 2P = AB*h -----> h = 2P : AB h = ( 2*16)/6 = 16/3 x + 3 = 16/3 x = 16/3 - 3 = 16/3 - 9/3 = 7/3 Odp. C = ( 7/3; -3)