Funkcją homograficzną nazywamy funkcję f, którą można zapisać w postaci , gdzie a, b, c, d są liczbami rzeczywistymi i która nie jest funkcją liniową. Dziedziną funkcji homograficznej f(x)=ax+b/cx+d jest zbiór R=-(d/c) Wykres funkcji homograficznej jest przesunięciem równoległym pewnej hiperboli; posiada on dwie asymptoty.
Def. Funkcja homograficzna jest to funkcja wymierna zmiennej x określona wzorem y = [ax + b]/ [cx + d], gdy współczynniki a,b,c,d spełniają warunek ad - bc ≠ 0. Jeżeli c ≠ 0 to dziedziną funkcji homograficznej jest zbiór R - { -d /c }. Jeżeli c = 0 to funkcja jest liniowa określona w zbiorze R. Wykresem funkcji homograficznej jest hiperbola lub prosta. Funkcja homograficzna ma dwie asymptoty równolegle do osi.
