Dzieląc pewną liczbę naturalną przez 113 otrzymujemy ten sam iloraz niezupełny co przy dzieleniu tej liczby przez 108, z tym że w pierwszym przypadku mamy resztę 11, a w drugim 31. Znajdź dzielną i iloraz.

x - szukana liczba (dzielna) k - iloraz x / 113 = k r. 11 x / 108 = k r. 31 Czyli x = 113 * k + 11 x = 108 * k + 31 czyli 113 k + 11 = 108 k + 31 5k = 20 k = 4 x = 108 * k + 31 = 108 * 4 + 31 = 432 + 31 = 463 Czyli dzielna = 463 a iloraz to 4