Rozwiąż nierówności: a) -2x² > 32 b) -3/5x² + 9/5x ≤ 0 c) -2x² + 10x - 8 > 0 Proszę umieścić cały tok rozumowania.

Rozwiąż nierówności: a) -2x² > 32 b) -3/5x² + 9/5x ≤ 0 c) -2x² + 10x - 8 > 0 Proszę umieścić cały tok rozumowania.
Odpowiedź

witaj:) a) -2x² > 32 najpierw przeniesiemy na jedną strone -2x² -32 > 0 wyciagamy -2 przed nawias -2( x²-16) > 0 rozbijamy ze wrozu skroconego mnozenia i mamy -2(x-4)(x+4)> 0 stad mamy ze x=4 i x = - 4 rysujemy os x i zaznaczamy nasze dwa pierwiastki i rysujemy parabolke przechodzaca przez te dwa punkty rysujemy od dolu i mamy ze x nalezy (-4;4) b) -3/5x² + 9/5x ≤ 0 wyciagamy -3/5 x przed nawias -3/5 x (x-3) ≤ 0 stad mamy ze x=0 i x = 3 i tez rysujemy tez od dolu rysujemy x nalezy (-∞;0>u<3; ∞) c) -2x² + 10x - 8 > 0 obliczamy Δ = b²-4ac = 10²-4*(-2)*(-8)=100-64=16 x₁ = -b-√Δ/2*a= -10-4/2*(-2)=-14/-4=7/2 x₂= -b+√Δ/2*a= -10+4/-4=-6/-4=3/2 i tez rysujemy tez od dolu rysujemy x nalezy (3/2;7/2)

Dodaj swoją odpowiedź