Napisz wzór funkcji kwadratowej o podanych pierwiastkachX1 i X2 przechodzącej rzez punkt P a X1=3 X2=5 P=(6,8) b X1= -1 X2=4 P=(3,9) c X1=2 X2=-6 P=(-3,5)

a) x1 = 3, y1 = 5, P =(6;8) y = a(x-x1)(x-x2) y =a(x -3)(x-5) 8 = a(6-3)(6-5) = 3*1*a = 3a a = 8/3 Odp. y =(8/3)(x-3)(x -5) lub y = (8/3)(x² -8x + 15) = (8/3)x² -(64/3)x +40 b) x1 =-1, x2 = 4, P =(3,9) y = a(x +1)(x-4) 9 = a(3+1)(3-4) = -4a a = - 9/4 y =( -9/4)(x +1)(x -4) lub y = (-9/4)(x²-3x -4) = (-9/4)x² +(27/4)x +9 c) x1 = 2, x2 = -6, P = (-3;5) y = a(x-2)(x +6) 5 = a(-3-2)(-3 +6) = (-5)*3a = -15a a = -5/15 = -1/3 y =(-1/3)(x-2)(x+6) lub y = (-1/3)(x² +4x -12) = (-1/3)x² -(4/3)x + 4