Ile litrów powietrza zmieści się w ostrosłupie o podstawie rombu którego przekątne mają 10 cm i 20cm , jeżeli wysokość ostrosłupa jest 3 razy większa od krótszej przekątnej rombu.

Ile litrów powietrza zmieści się w ostrosłupie o podstawie rombu którego przekątne mają 10 cm i 20cm , jeżeli wysokość ostrosłupa jest 3 razy większa od krótszej przekątnej rombu.
Odpowiedź

Dane: 1litr =1 dm³ wiec wszystkie jednostki zamieniamy na dm d₁=krotsza przekatna:10 cm=1dm d₂=dluzsza przekatna 20cm=2dm H= 3d₁=3*1 dm=3dm Pole rombu: P=d₁*d₂/2 P=1*2/2 P=1dm² Objetosc Ostroslupa: V=⅓Ppodst*H V=⅓*1*3 v=1dm³=1 litr Odp: w tym ostroslupie zmiesci sie 1 litr powietrza

d₁ - jedna przekątna = 10 cm d₂ - druga przekątna = 20 cm h - wysokość ostrosłupa = 3 razy 10 = 30 cm Pp - pole podstawy (rombu) = 1/2 razy d₁ razy d₂ = 1/2 razy 200 = = 100 cm² V - objętość ostrosłupa = 1/3 Pph = 1/3 razy 100 razy 30 = = 100 razy 10 = 1000 cm³ 1l = 1dcm³ = 1000 cm³ w ostrosłupie zmieści się 1l powietrza

10*3=30-wysokość tego ostrosłupa wzór na objetość ostrosłupa jest V=⅓*Pp*H,zatem Pp=1/2*10*20=100. i teraz podstawisz to do wzoru i wyjdzie 1000cm³,czyli w 1dm³ zmieści się 1 litr powietrza

Dodaj swoją odpowiedź