CZY LICZBA a= pierw czwartego stopnia z 2 RAZY pierw piątego stopnia z 2³ JEST LICZBĄ WYMIERNĄ?

a=₄√(2₅√(2^3)) a⁴=2₅√(2^3) a^20= (2^5)*(2^3) a^20=2^8 a=2^(8/20) a= pierwiastek 20 stopnia z 2 do 8ej a nie jest iczba wymierną

Jeżeli masz pierwiastek n-tego stopnia z a, to możesz to zapisać tak a^(1/n) - a do potęgi jenda enta, Zapiszmy Twój przykład tylko przy pomocy potęg: a = ( 2* ((2³)^(1/5)) ) ^ (1/4) = (2* 2^(3/5) ^ (1/4)= (2^(8/5)) ^ (1/4)= 2^(8/5 * 1/4) = 2 ^ (2/5)= pierwiastek piątego stopnia z 4, co już widzimy że jest liczbą nie wymierną.