Oblicz objętość stożka o tworzącej długości 8cm, wiedząc ,że kąt między ramionami przekroju osiowego jest prosty. z góry dziękuje za rozwiązanie ;)

Oblicz objętość stożka o tworzącej długości 8cm, wiedząc ,że kąt między ramionami przekroju osiowego jest prosty. Rozwiązanie: l = 8cm Skoro kąt między ramionami przekroju osiowego = 90°, to wysokość H stożka z promieniem podstawy r i tworzącą stożka tworzą trójkąt prostokątny równoramienny, gdzie H = r H = ½l√2 (l√2 jest przekątną kwadratu o boku l, a H jest połową tej przekątnej) H = ½*8√2 H = 4√2 stąd r = 4√2 Wzór na objętość stożka: V = ⅓Pp*H gdzie Pp jest polem podstawy stożka Pp = πr² V = ⅕*πr²*H V = ⅓*(4√2)²π*4√2 V = ⅓*32π*4√2 V = ⅓*128π√2 cm³