l = 8cm Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o ramieniu równym l. Jak narysujesz sobie ten trójkąt równoramienny to pomiędzy ramionami będzie kąt 90°, a przy podstawie kąty będą miały po 45° (między podstawą a ramieniem). Poprowadź teraz wysokość H w tym trójkącie równoramiennym do podstawy, która ma długość 2r, r - to promień koła który jest podstawą stożka. Wysokość ta dzieli kąt między ramionami na dwie równe części które teraz mają po 45° każda. I tak wysokość H stożka z promieniem podstawy r i tworzącą stożka tworzą trójkąt prostokątny równoramienny, gdzie H = r H = ½l√2 (l√2 jest przekątną kwadratu o boku l, a H jest połową tej przekątnej) H = ½*8√2 H = 4√2 stąd r = 4√2 Wzór na objętość stożka: V = ⅓Pp*H gdzie Pp jest polem podstawy stożka Pp = πr² V = ⅕*πr²*H V = ⅓*(4√2)²π*4√2 V = ⅓*32π*4√2 V = ⅓*128π√2 cm³
jeśliv kat jest prosty to 180 -90= 90 90:2=45 robisz tabelke. 45 45 90 x x x√2 8 8 8√2 (pitagoras) x²+4√2²=8² x²16×2=64 x²=64-32 x=√32=4√2 v= πr²H : (kreska ułamkowa) 3 = π4√2²H:3=16×2π×4√2:3=32π×4√2:3=128√2π(kreska ułamkowa) 3 i tyle
