Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem Sn=n(n-2) Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu i różnice

zgodnie ze wzorem S(n) = n * (a(1) + a(n)) / 2 Zgodnie z treścią: S(n) = n*(n-2) Czyli n * (n-2) = n * (a(1) + a(n)) / 2 czyli n-2 = (a(1) + a(n)) / 2 2n-4 = a(1) + a(n) = a(1) + a(1) + r*(n-1) 2n - 4 = 2*a(1) + r(n-1) 2n - 4 = 2*a(1) + r*(n-1) 2n - 4 = r*n + 2*a(1) - r Ponieważ powyższa równość jest prawdziwa dla dowolnego n, to wystarczy porównać współczynniki wolne oraz przy n, czyli 2 = r -4 = 2a(1) - r -4 = 2a(1) - 2 -2 = 2a(1) a(1) = -1 Czyli pierwszy wyraz to -1 a różnica to 2